直接根据位置矢量、速度和加速度定义推导所得。

定义1：位置矢量：以O为原点，某时刻所研究的质点位于P，我们把有向线段OP定义为质点的位置矢量（位矢），并用r(带箭头以后均作如是理解）表示。位矢r=r(t)即为时刻t的函数。

定义2：速度：定义某时刻质点的速度为位矢对时间t的一阶导数:v=lim((Δr/Δt)=dr/dt

定义3：加速度:定义某时刻质点的加速度为速度对时间的一阶导数a=lim(Δv/Δt)=dv/dt，由定义2数学知识知道

a为位矢对时间的二阶导数。