准确的说三角形一个内角的平分线和它的外角的平分线互相垂直。

证明，该三角形一个内角乄，它的角平分线把它分成2个乄/2，同理，它的外角B的角平分线把B分成2个B/2。

因为乄十B=180º，所以乄/2十B/2=90º，刚好是内角平分线和外角平分线的夹角，因此这两条线垂直。

因为在同一直线上的三角形的外角和内角合起来是一个平角（180度），内角平分线把内角平均分成2份，外角平分线把外角平均分成了2分，因此两个平分线相当于把平角平均分成了两份，即两平分线所组成的角是90度，因此三角形内角平分线与外角平分线互相垂直