一个矩阵A被称为正交矩阵，当且仅当其转置矩阵与其逆矩阵相等，即A的转置矩阵等于A的逆矩阵。换句话说，A是一个正交矩阵，当且仅当A的每一列都是单位向量且两两互相正交。正交矩阵常常在线性代数、向量空间和几何学中使用，具有许多重要的性质和应用。

正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。

行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。