图2

∵ ∠OED＝∠QFD＝∠ODQ＝90°，

∴ ∠EOD ∠ODE＝90°，∠ODE ∠QDF＝90°．

∴ ∠EOD＝∠QDF．

∴ tan∠EOD＝tan∠QDF，

∴ DE/OE ＝ QF/DF．

解得 m＝1/5．

故抛物线平移的距离为 1/5．

【分析】

（1）通过对称轴 x = 2 , 把 B 点的坐标求出来，代入抛物线一般式解二元一次方程组，求出抛物线的解析式，把一般式化为顶点式从而求出顶点坐标。

熟练掌握中点坐标公式、解二元一次方程组、用配方法把一般式化为顶点式等知识点。

（2）关键是 P 点的位置如何确定，直线与抛物线最多只有两个交点，点 A、点 C 已经在抛物线上了，结合已知条件 ∠PCB＝∠ACB，点 P 不可能在直线 AC 上，若在的话就有三个交点了，从而可以确定出 P 点的位置如下图所示。

结合已知条件，通过锐角三角函数，建立线段之间的数量关系，如何建立就是通过函数与方程的数学思想，通过方程知道 P 点的坐标后，代入二次函数解析式，从而求出 P 点的坐标。

设点坐标或线段的长度，一定要注意未知数的个数越少越好，越有利于解题！

（3）在（2）的基础上画出草图，这是一个基本功，一定要动手练，图画出来问题就好解决了。

解题的过程中遇到困难，就要想到 “辅助线” ！

∠OED＝∠QFD＝∠ODQ＝90°，想到 “一线三等角” 两边容易出相似三角形，通过线段之间的比例关系，就可以解决问题。

本题还是点的坐标与线段的长度之间的一个转化，类似于第（2）问。