现在的这一节知识，是在学习了比例的知识之后才学习的，比例是两个数或两个式子作比较，而比例尺是拿实际的距离跟图上的尺寸作比较，这听上去很抽象，似乎不好理解，其实对于我们来说很熟悉，并不陌生，只是之前我们见它的时候，没叫它“比例尺”罢了，看下图。

再比方说，蜗牛5分钟爬了多少路程，你可以很快画在纸上；如果让你把一个人5分钟跑步的路程画在纸上，可以吗？汽车呢？火箭呢？不可能了吧！如果非要在纸上表示它们跑过的路程怎么办？这时候就要用到可以缩小实际尺寸的比例尺了。

现在的晚会或演唱会，为什么要放个巨型的、好几个人高的LED屏幕呀？因为远处的观众看不清舞台上的人，通过这个巨型屏幕就可以看得很清楚。把人脸看成实际的尺寸，屏幕上的脸看成图上的尺寸，这在数学上是什么呀？不就是用到放大实际尺寸的比例尺吗！

但，不管是放大还是缩小，比例尺的概念不变，它表示的是图上线段的长度与实际的距离长度之比。我们可以写成这样来看（由公式推导的几个变形请看图片）：

①比例尺 = 图上距离 ：实际距离（比例形式）

②比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离（除法算式）

③比例尺 = 图上距离 / 实际距离（分数形式）

由这三个式子，记住“图上距离”是比例前项、被除数、分子；“实际距离”是比例后项、除数、分母，当看到如1:3000、1：500这样的，前面一项是“1”的比例尺，就知道是缩小的比例尺；当看到如30：1、500：1这样的，后面一项是“1”的比例尺，就知道是放大的比例尺。这是要说的第一个问题：如何区分比例尺是缩还是放。

从这里也可以看到，比例尺充分验证了古人的一句话——“失之毫厘谬以千里”。在这里说句题外话，在我国古代诗词里，是含有很多的数学知识的，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”，“大漠孤烟直，长河落日圆”……学习数学主要是可以让我们的思维变得更严谨，做事更加细心，当然，顺带着背背古诗词，也可以提高一下我们的文学修养，文、数双修噢！

下面说第二个问题：比例尺为什么没有单位？这个可以看上面列出的式子②：

比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离，

很显然，“图上距离” 、“实际距离”都是有单位的，但是，它们这么一除就互相约掉了，看一下这张图，这样好理解吗？同时，这里还有一个非常重要的注意事项，在计算的时候，一定要把“图上距离” 、“实际距离”的单位换算成一样的，否则是没办法约掉的。

在实际绘制地图或图纸，或者我们平时作图的时候，一幅图里只能使用一个比例尺，如果长和宽使用不同的比例尺，就会发生变形或失真，“成比例缩放”就是要求的长宽按照同样的比例缩小或放大。上面说的大屏幕就是成比例缩放，想象一下，如果只是横向放大或竖向放大的话，那胖子们可高兴了，都苗条的不得了，本来就瘦的人可看不得了，真成竹竿了！