关于初中数学的几点心得体会。（附几张数学题，睡不着的可以看看，有助催眠）

刷了一天数学难题，头脑迷迷糊的。又一次深深为2018年中考数学压轴题——圆的最后一问所折服——作铺助线（十次圆九次要作辅助线），三次证相似，两次比例转换。这需要思维的深度，还要思维的广度，这或许就是压轴题的魅力所在。

真正的压轴，应该是思维的深度与广度的充分结合，纵向思考三层，横向思考三层。

学习数学需要几点重要的思想：

一是方程思想。在计算数量关系的时候，要学会找出等量关系，建立方程，从而简化问题。小学奥数应用题如果用中学方程来解，往往显得简单多了。在解三角函数、圆的计算、相似求长度，基本上都渗透了方程思想。

二是转换思想。这是发散思维的体现，从已知转向未知，从不相关的转为相关的，这有点像小学的奥数题里的举一反三。特别在做几何时，往往证二次全等，证二次相似，然后再等量代换；而几何中的动点问题，大多是以不变的量去推出变化的量，再结合方程或图形特点进行解题。

三是工具箱思想。这就是要注意归纳题的“模型”，题总是会变化的，但其中的知识点却是不变的。这就要求平时要记住一次易错题，类型题，再把这些题转化为自己的解题“工具”。当自己的头脑中充满了各种得心应手的工具，那一看题，就大约知道应该往那个方向想，效率会高很多。真正的考试，不单考思维能力，也考解题效率。

四是试错的思想。有些题好像跟很多个知识点有关，也有些题好像与任何知识点也都没有关联，这时需要自己去猜、去试错。这些题是需要灵感的，有时灵感来自于三读遍题之后的灵光一现，有时灵感来自于画一条铺助线后茅塞顿开。做这种题是有点无奈的，有点像在实现生活中，不是努力就能过上幸福的生活，还需要机遇，需要平台，甚至运气。