什么是因式分解

把一个多项式化为几个整式乘积的形式，这种变形叫做因式分解（也叫作分解因式），它是中学数学中最重要的恒等变形之一．

因式分解没有普遍适用的方法，往往需要观察题目中多项式的形式、次数、系数特征，具体问题具体来分析．

初中数学教材中主要介绍了提公因式法和公式法，考试也以这两种方法为主。当然除此之外，我们还有十字相乘法，分组分解法，拆项和添减项法，待定系数法，双十字相乘法，换元法等内容需要给大家介绍．

因式分解的原则

在学习方法之前我们先来介绍一下因式分解的原则：

（1）结果一定是乘积的形式；

（2）每一个因式都是整式；

（3）相同因式的积要写成幂的形式；

（4）每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解；

（5）没有大括号和中括号；

（6）单项式因式写在多项式因式的前面；

（7）多项式因式第一项系数一般不为负；

（8）如无特别说明，因式分解的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止．

接下来我们按照优先级来逐一介绍因式分解的几种方法。

因式分解具体方法

一、提公因式法

如果多项式的各项有公因式，将公因式提到括号外面．

确定公因式的方法：

（1）系数——取多项式各项系数的最大公约数；

（2）字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母(或多项式因式)的最低次幂．

易错点：提公因式后项数不变，易漏掉常数项．

例题：

口诀：找准公因式，全家都搬走，提负要变号，变形看奇偶。

二、公式法

如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。

常用公式：

例题：

三、十字相乘法