平行四边形的认识

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗3。

【教材简析】

本单元是在学生学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。学生们在生活中会经常接触到这些图形，他们对这些图形已经有了较多的感知经验，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念。本信息窗呈现了小女孩用木条制作平行四边形衣服架引入对平行四边形知识的学习。

【教学目标】

1.经历从具体物体中抽象出平行四边形的过程。通过观察，操作，认识平行四边形，感知平行四边形的特征。认识并且会画平行四边形的高，能画出平行四边形的高。

2.在探索平行四边形的特征的过程中，体验解决问题方法的多样性。在观察，操作，验证等学习活动中，学习平行四边形的知识，提高初步的推理能力，发展空间观念。

3.能够自觉运用平行四边形有关知识解决生活中的简单问题。体验图形知识与日常生活的密切联系，体会学数学用数学的乐趣，发展学生的应用意识和创新意识。

【教学重、难点】

重点：认识平行四边形，并且了解平行四边形的特征。

难点：画平行四边形的高，掌握平行四边形底与高之间的关系。

【教学过程】

一、创设情境，复习导入

1.同学们，你们认识这些图形吗？在生活中哪些地方见过平行四边形？（课件展示）

2.你看我们学校的“嘉如世界”的同学们要用木条来做衣架，方便大家挂衣服，衣架里也有我们熟悉的图形呢？

同学们真是生活中的有心人，原来我们生活中到处都有平行四边形。为什么生活中这么多地方都能看到平行四边形，看来平行四边形一定有它重要的特征。

你能提出什么问题？

这节课我们就来进一步认识平行四边形，从中找出答案。（板书课题）

【设计意图】通过找找生活中的平行四边形，激发学生学习兴趣，乐于探究。

二、合作探究、学习新知。

（一）平行四边形的特征

边的特征：

1.谈话：同学们，你们能根据你已有的经验做一个平行四边形吗？做的方法要根据你手中的材料而定。你们可以用小棒摆，用钉子板和橡皮筋围，用方格纸画。

做好的同学可以把自己做的平行四边形和小组里的同学进行交流，看看自己做出来的图形是不是平行四边形，在做的过程中有什么发现？

2.上台交流展示

刚才同学们通过动手操作做出了平行四边形，谁先来说一说你是怎样做出平行四边形的？

谁是用小棒摆的？摆的过程中你发现了什么？

学生交流完后，老师问，你们和他摆的一样吗？有什么不同？

预设：相对的边相等，也就是对边相等。

你们其他同学做的平行四边形也具有这样的特征吗？动手检验一下，可以比一比，也可以量一量。是否具有对边相等的特征？

谁上来展示一下，你是怎么验证的？

（展示用钉子板围城的平行四边形的上下两条边是否相等，左右两条边是否相等。）

（展示用量一量的方法验证在方格纸上画出的平行四边形对边相等。）

教师小结：通过刚才的探索与研究我们所做成的平行四边形虽然它们的大小不同、形状也不同，但它们有一个共同的特征，是什么特征？（对边相等）除了发现了平行四边形的对边相等，还有什么发现？为什么叫平行四边形？

预设：对边平行。

同学们，根据平行四边形的特征，你能画一个平行四边形吗？怎样画？

不管是我们摆的平行四边形，还是我们画的平行四边形，他们都是对边平行且相等。同学们，我们发现了平行四边形的边的特征，还可以从哪入手研究平行四边形？（研究平行四边形的角）

角的特征：

现在就请同学们借助你自己画的平行四边形，来研究一下平行四边行的角有什么特征。

角：用量角器测量的方法来验证对角相等。

老师这里还有两个平行四边形，你能要别的方法来验证对角相等吗？（折一折，撕一撕再对比的方法。）

教师总结：同学们，刚才大家从平行四边形的边和角入手。通过用做平行四边形知道了平行四边形边的特征，又通过量一量比一比等方法验证了平行四边形的角的特征。虽然我们研究的平行四边形大小不同，但都得出了相同的结论：平行四边形的两组对边互相平行且相等，有四个角，对角相等。

同学们，经过我们的合作探究，现在你对平行四边形的特征还有什么疑惑或者思考吗？

预设:学生会说平行四边形具有不稳定性，平行四边形的内角和。

引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量等实践活动的过程中，加深对平行四边形的特征的认识。

（二）平行四边形的高

1.刚才我们研究了平行四边形的特征，之前学习三角形，我们还认识了三角形的高。那同学们你能研究一下平行四边形的高吗？下面请同学们在小组内一起研究一下平行四边形的高，好吗？（自主练习卡）

2.小组交流

3.同学们交流的非常认真，哪个小组想跟大家汇报一下你们小组的想法？

预设：有的学生只出现了1条底上的高；学生相继完善：

平行四边形每个边都可以当底，并且有对应的高，师追问学生你能不能用彩笔清楚的画出底和相对应的高？

看了这个同学画的，你有什么想补充的吗？当学生说“对应”顺势表扬，这个词说的太好了，让我们清楚的明白了高与底的关系。

这组同学的汇报，充分体现了大家集体的智慧，大家不仅学会了画高，而且对平行四边形的高有了进一步的认识。平行四边形有四个底，每个底

上都有与它相对应的高。同一底边上能画无数条高它们的长度都相等。通过学习老师还发现同学们还很注意细节，没有忘记标记直角符号。这是一种严谨的学习习惯。

引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、画一画的过程中，加深对平行四边形高的认识。

三、练习巩固，应用拓展

1.通过这节课的探究学习，相信同学们对平行四边形的特征和平行四边形的高的知识已经掌握的不错了，请同学们一起来看拓展练习1。

请你给这三个平行四边形的底画上高，画完高之后，仔细观察这三个平行四边形有什么相同之处，有什么不同之处。

2.解决问题。现在老师这里有一个长方形，老师去拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变化？

预设：长方形和平行四边形的周长是一样的，没有发生变化。

长方形变成平行四边形，对角的角度发生了变化，但是每一组对角都是同时变化，仍然符合对角相等。长方形和平行四边形的内角和都是360度。

长方形变成平行四边形高发生了变化，面积发生了变化。

同学们今天我们一起通过合作学习，自主探究了平行四边形的知识，对于今天这节课，你有什么收获？引导学生进行回顾整理，更好地培养学生总结概括，梳理知识的能力。