小学阶段，除数是两位数的除法既是重点又是难点。在这样的除法中，试商非常关键。所谓试商就是通过试验找到合适的商，如果不合适的话还需要再调整，这叫做调商。

试商在数学思维中，属于猜想和假设思维，是很重要的一种数学思维。正因为有了试商，两位数除法才有可能被解决，但是，试商对于学生来说太难了。

除数是两位数的除法表面上看上去，和一位数除法没有什么大的区别。但是除数是两位数的除法又要算除法，又要算减法，还要考虑把商写在什么位置，甚至第1次试商不成功的话还要调商，有时候还要调两次。

这四五件事情放在一起，超出了很多同学的工作记忆容量，他们根本难以同时处理这么多学习任务。

因此有的人就开始找诀窍，于是找到了试商歌。但是记住了试商歌真的就会试商了吗？

试商哥是这样的：

一二丢，八九收，

当作整十来试商；

“四舍”商大减去一，

“五入”商小加上一；

同头无除商八、九，

除数折半商四、五；

除完不忘做比较，

余数必小要记牢。

各位家长，我们实际上已经掌握了除数是两位数的除法，但是请问：你们能一眼看明白这是什么吗？如果我们没法一眼看明白，那么孩子也不太可能很快就学会。

实际上，试商歌是总结用的，它里面包含了好几种试商法，而并不是一开始当做学习的规则来使用的。

也就是说，就算孩子记住背会试商歌，那么他也不一定学会试商。

那么试商到底该怎么教怎么学呢？

数学知识永远是一环扣一环的，前面的知识，有任何一个错漏都会影响后面的学习。所谓除法，其实是用乘法算出来的。因此要想学会除法，首先乘法要过关，特别是乘法的口算。如果口算乘法不过关，你就会发现：很多孩子即使试商对了，最后的结果仍然是错误的；或者由于第1步的乘法口算错误，导致试商错误。

各个版本的教材，除数是两位数的除法一般出现在四年级上册，而需要复习的乘法内容则在三年级上册。乘法复习主要复习两位数乘一位数。因为我们现在要学习的是两位数除法，所以必然会用到两位数乘一位数的乘法。

所以，拿出课本来找到三年级上册。以人教版课本为例，多位数乘以一位数在第6单元第55页。重点把课文中的例题和讲解复习一遍，也可以适当做题。

如果这一部分复习好了，就可以进入四年级上册中除数是两位数的除法第1部分——口算除法开始学习。当然对于试商很困难的同学来说，这一部分也应该算是复习。

从图上我们可以看出，如果乘法不好，这个地方的口算除法肯定是不会的。

大家可以看一下接下来的练习的第1题，实际上就是在连接口算乘法和口算除法。一般来说做完第1题就可以了。

所以如果孩子在试商的时候，口算、笔算都非常吃力，就要回头复习一下乘法的口算。

大家想过没有，我们自己是怎么学会两位数除法的。难道我们用了很多试商法吗？

试商法非常多，有折半法、同头无除法、商 1、商 2法、同商比较法、巧碰法、差数法、数据法、口算法、随舍随入法，各自舍入法、收尾法、四舍五入法等等。

而绝大部分人都是通过口算法和四舍五入法把商试出来的。这不是当年我们的老师懒，或者是他们不了解更多的试商方法，而是一个综合考虑的结果。

有人专门研究过5种试商方法的初商合格率，所谓初商就是第1次试的商。这5种方法分别是：

首位试商法：64.573%；

进一试商法：64.675%；

四舍五入法：76.287%；

各自舍入法：76.271%；

随舍随入法：81.402%。

我们发现，四舍五入法合格率为第三，但是前两位合格率比较高的方法，对于学生来说不容易掌握。因为既要改动除数，又要改动被处罚，严重超出学生的认知负荷，会让本来就感觉吃力的学生恨不得放弃试商。所以综合来看，四舍五入法是最适合学生的，特别适合数学学习稍微有些吃力的学生。

所以，我们的孩子只需要掌握四舍五入法和口算法这两种试商法就可以了。如果他学得非常好，也非常有兴趣，当然可以学习其它的方法，这我绝对不反对。但是，如果他觉得有点吃力，那就没有必要背试商歌，实验那么多方法了。

口算试商法的题目一般都是除数是整数或者接近整数，如果孩子的口算乘法没问题，那么这一部分应该是没什么问题的。

四舍五入法呢，就是把除数看作和它接近的整10数来试商。那这种试商法具体该怎么训练呢？

为了减少学生的认知负担，让他们的大脑不会变慢，甚至死机，我们要把四舍五入法分开练习，也就是说先练习四舍一类的题，再练习五入一类的题。

有些家长可能发愁，我上哪给他找题呢？完全不用愁，课本中人教版笔算除法第78页练习14，就是关于四舍的题。

为什么要这样分开练呢？因为用四舍法，把除数看小了，所以初商也就是第1次试的商可能偏大。这样单独练习，就是要让孩子在反复训练中得出这种感觉，得出这种数学规律。

当他发现商可能偏大的时候，他就可以直接把商减1。因为四舍法有的时候需要第2次调商，这样就比较麻烦，也比较浪费时间。当学生熟悉这个规律之后，他就会直接把商减1，这样就节省了时间。

同理，当学生已经熟悉了四舍法之后，再着重练习五入法，这个在这个课文中也能找到相应的练习题。有了四舍试商的规律打底，孩子们很快就会发现用五入法把商看大了，所以初商可能偏小。这个时候，他就可以直接把商加1，也就避免了多次试商。

四舍五入法也有一个缺点，那就是当除数不太接近整10数的时候，用这种方法偏差比较大。比如说除数是14 、15、 16的时候，他们和10,20相距比较远。这个时候呢，我们可以用靠五法，也就是说把14 、15 、16看成15。

这个时候，就看出口算乘法的重要性来了，因为这种试商法要建立在孩子能够熟练口算15，25，35位数的基础上。如果经过口算乘法的复习，孩子仍然不能够熟练掌握这种乘法，那么可以放弃靠五法，而着重掌握四舍五入法。

总结一下，如果想让孩子熟练掌握两位数除法，首先孩子的口算乘法一定要过关，所以如果不过关的话要重点复习。然后不要用试商歌教孩子太多的试商法，那样对他来说反而是负担，最好精简为口算法和四舍五入法两种。具体训练的时候要分开训练，先训练四舍法再训练五入法。

如果孩子经过这三步已经能够熟练地试商了，这个时候可以让他学一学试商歌，拓展一下其它方法，同时也总结一下他学过的方法。