（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变.

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）.

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.（分子乘分子,分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算. 

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.

（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）.

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变.

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a. 

一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0).

一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数.a×b=c,当b =1时,c=a . 

在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况. 

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的.

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便. 

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在.单独一个数不能称为倒数.（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”.例如：a×b=1则a、b互为倒数.

3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置. ②求整数的倒数：整数分之1. ③求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数. ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数. 

4、1的倒数是它本身,因为1×1=1 0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母.

5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身. 假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1. 

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘.

2、巧找单位“ 1”的量：在含有分数（分率）的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”.

3、什么是速度？ 速度是单位时间内行驶的路程. 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间 单位时间指的是1小时 1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等.

4、求甲比乙多（少）几分之几？

多：（甲-乙）÷乙

少：（乙-甲）÷乙

1、什么是数对？

数对：由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来.括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”. 数对的作用：确定一个点的位置.经度和纬度就是这个原理. 

2、确定物体位置的方法：

（1）、先找观测点；

（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；

（3）、最后确定距离（看比例尺）.

描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程.

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等.

相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西.