《三角形的内角和》教学设计

【教学内容】：青岛版小学数学四年级上册第五单元最后一个信息窗。

【教学目标】：

知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

能力目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

情感目标：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

【教学重点】：三角形内角和规律的研究过程

【教学准备】：多媒体课件、各种三角形、量角器等。

【教学过程】：

一、创境引题，以疑激思

1、最近，我们一直在研究三角形，谁能说说你了解三角形的哪些知识？

预设1：三角形具有稳定性。

这是三角形的特性。

预设2：我知道有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

根据角的特点，把三角形分成三大类（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

预设3：有等边三角形和等腰三角形。

这是根据边的特点，组成两种特殊的三角形。

预设4：三角形有三条边和三个角组成的。

三角形的三个角分别叫做三角形的内角。（课件展示

板书：内角）

2、看来，同学们对三角形的了解还真不少，那大家会画三角形吗？

请同学们画一个有两个内角是直角的三角形。（教师巡视）

老师好像听到质疑的声音，看来，大家都画不出来。这是为什么？里面藏有什么秘密？下面，我们就来研究有关三角形内角的知识。（板书：三角形）

（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。）

二、动手操作，以动启思

1、熟悉这幅三角板吗？谁能说说这个三角板各内角是多少度？

预设：30°

60°

90°

三个内角合起来是多少度？你是怎么知道的？

预设：30° 60° 90°=180°

对，把三角形三个内角加起来的度数，叫做三角形的内角和。（板书：和）

这个三角形的内角和是多少度？

另一个三角形的内角和是多少度？

通过计算，你们发现了什么？

预设：这两个三角形内角和是180°

2、这两个三角形内角和是180°，是不是所有的三角形内角和都是180°？

生交流

数学的结论是需要一个验证的过程，想想有什么好方法来证明？

（留给学生足够思考的时间）

看来很多同学都有了自己的想法。老师给大家准备了各种各样的三角形，我们以小组为单位展开研究，大家分工要合理，同时，有能力的小组可以尝试采用不同的方法，研究各种三角形。

3、小组合作，教师巡视指导。

4、交流

哪个小组想交流一下你们的想法？

预设1：生交流

师板书：锐角三角形

50° 60° 70°=180°

直角三角形

50° 40° 90°=180°

钝角三角形

110° 40° 30°=180°

你们小组真能干，利用测量的方法研究了各种三角形，（板书：测量法）发现什么了？

引导学生说出自己的发现：三角形内角和是180°。

哪个小组还想交流你们的想法：

预设2：我们用剪刀把三角形的三个内角剪下，拼成了一个平角，也是180°。

你们太有创造力了，利用剪拼的方法把三角形的三个内角拼成了一个平角，真是太巧妙了。（板书：剪拼法）

哪个小组还有不同的做法想交流？

预设3：我们用折一折的方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。

太神奇了，小手巧妙地一折，也把三角形的三个内角变成了平角，180°。（板书：折叠法）

5、教师小结：同学们，刚才大家采用了不同的方法研究了各种三角形，你们发现什么？

引导学生总结：三角形内角和是180°。

坚定、自豪的语气读出我们的发现。齐读。

6、通过电脑，回顾下三角形的三个内角是如何拼成平角。

（课件展示）

7、照应开头，说说画不出两个内角是直角的三角形的原因

生交流：

（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。）

三、灵活运用，巩固练习

刚才，通过大家的努力，我们知道了三角形内角和是180°，你们能根据这一发现，解决一些实际问题吗？让我们来试试吧。（课件）

1、求三角形中一个未知角的度数。

锐角三角形：∠1=40°∠2=60°∠3=？

钝角三角形：∠1=10°∠2=140°∠3=？

直角三角形：∠1=40°∠2=？

强调直角三角形内角的多种算法。

这种方法只适合于直角三角形，而不适于锐角三角形和钝角三角形。

2、大家轻松地解决了第一个问题，有没有信心解决第二个问题？

从以下度数中选出三个度数组成三角形

（1）、30°

70°

80°

60°

（2）、30°

110°

20°

40°

（3）、100°

110°

90°

30°

3、看到大家学得这么起劲，两个特殊的三角形也来凑热闹了，看，他们来了

（课件展示）

请同学们在本子上算算这两个三角形的内角是多少度？

交流展示。

做错的同学请改正，做对的同学请研究第三个等腰三角形的内角。

看，你们多厉害，知道三角形的一个内角或者是一个内角也不知道，同学们照样能算出其他内角的度数。这是因为：三角形内角和是180°。（生齐说）

4、聪明小屋：看来以上几道题已经难不住大家了，下面还有道更具挑战性的问题，大家有没有勇气接受挑战？让我们一起走进聪明小屋。

根据三角形内角和是180°，谁能算算四边形的内角和是多少度？五边形、六边形……N边形呢？这里面藏有一个小秘密，有兴趣的同学课后研究一下。

（设计意图：练习设计不但体现出梯度与层次感，而且具有发散思维的开放性，由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，具有趣味性。）

四、总结评价，延伸拓展

这节课通过大家的努力，不仅知道了三角形内角和是180°，而且能够活学活用，解决了很多的实际问题，老师祝贺大家。

课后作业：根据自己的能力，请从以下A、B中自主选择一种，写一篇数学日记，老师期待大家的精彩呈现。（课件呈现：A：回顾整理本课小组合作的研究过程

B：聪明小屋的研究过程和规律）

（设计意图：在作业的设计中，遵循教育三要义的原则，既照顾到全体学生，同时也让思维活跃的学生得到积极主动地发展。）