一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm 。

这道题考查了我们：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(素数)。

分析：已知一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，那么长和宽的和是36÷2=18(厘米)，长和宽比18小的质数，所以我们可以先找出18以内的质数有2 3 5 7 11 13 17，即可找出长和宽，有两组数13和5，7和11， 求出长方形最大的面积。

解析：当周长相等时，长和宽越接近 (或差越小)，面积越大。

长方形的周长=(长 宽)×2

长和宽的和：

36÷2=18(厘米)

18以内的质数有2 3 5 7 11 13 17 。

18=5＋13=7＋11

7×11=77(平方厘米)

答：长方形最大的面积是77平方厘米。

练习：

1、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是20厘米，长方形最大的面积是多少平方厘米？