计算新方法

多位数加、减、乘、除运算除了按传统的算法外，了解一下其他的算法不仅有利于开拓视野，而且对更好理解和掌握传统的算法也是大有帮助的.

一、加法运算

例 计算：789 653.

旧算法：列竖式——

7 8 9

） 6 5 3

1 4 4 2

说明：从个位数加起，逢十进一.

新算法：列竖式——

7 8 9

） 6 5 3

1 2

1 3

1 3

1 4 4 2

说明：从个位数加起，每进一位相加退一行.

新旧比较：新旧算法都是列竖式，旧算法所占版面小，整洁美观，新算法所占版面大，但直接了当，一气呵成.

二、减法运算

例 计算：3187-2369.

旧算法：列竖式

3 1 8 7

-） 2 3 6 9

8 1 8

说明：从个位数减起，不够减向上一位“借1化10”后再减.

新算法：先将被减数化为3000 187=2999 188.

2999-2369=630，

再计算630 188=818.

再看一例：计算：62005-51839.

先将62005化为62000 5=61999 6，

61999-51839=10160，

10160 6=10166.

所以62005-51839=10166.

新旧算法比较：新算法轻松自如，只需心算就可顺利完成；旧算法需要列竖式，容易出错.

三、乘法运算

例 计算：4835×226.

旧算法：列竖式——

4 8 3 5

×） 2 2 6

2 9 0 1 0

9 6 7 0

9 6 7 0

10 9 2 7 1 0

所以4835×226=1092710.

说明：从个位数乘起，逢十进一.

新算法：列竖式——

4 8 3 5

×） 2 2 6

1 6 0 6 3 0

8 1 6 1 8

8 4 8

2 4

6 1 0

1 0

1 0 9 2 7 1 0

说明：两数相乘，是多少就写多少，用乘数的个位、十位和百位分别与被乘数的个位、十位和百位相乘，写在第一行（个位数对齐，如果两数相乘只有一位数，则十位数补0）；用乘数的个位数、十位数和百位数分别与被乘数的十位数、百位数和千位数相乘，写在第二行；用乘数的个位数和十位数分别与被乘数的百位数和千位数相乘，写在第三行；用乘数的个位数与被乘数的千位数相乘，写在第四行；用乘数的十位数和百位数分别与被乘数的个位数和十位数相乘，写在第五行；用乘数的百位数与被乘数的个位数相乘，写在第六行.

注：各行数的个位数与相乘两数中最高数位对齐.

新旧算法比较：旧算法需要心记进位的数，容易出错。新算法不需要进位，但需要用比较多行进行记数.

四、除法运算

例 计算：169488÷856.

旧算法：略.

新算法：因为169488接近于856×200，因此，先将169488减去856的200倍，得：169488-856×200=-1712，

1712÷856=2，

所以169488÷856=200-2=198.

新旧算法比较：旧算法需要不断进行试商，不断进行乘法、减法运算，新算法先将被除数减去乘数的某个适当的倍数，将被除数化小，把庞大的被除数降下来，省去繁杂的各种运算.

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