与圆有关的综合问题是每年中考数学的必考题目，各省市（自治区）考题中均有涉及，全卷分值一般在20-30分不等，考题类型有选择、填空和几何证明问题。

在与圆有关的几何证明问题中，通常融合垂径定理、圆内接四边形的性质、圆内接三角形的性质、等腰（等边）三角形三线合一性质、角平分线的性质、圆周角、弦切角、相似三角形的性质以及切线的判定方法等知识点进行综合考察​。考察的知识点很多，综合性很强，对学生的综合能力考查目的性很强​。

中考数学学习方法

此类题目，一般2-4问，因题而异，常见的以2问居多​。

第1问一般都是考察切线的判定，得分率较高​。关于切线的判定方法，之前讲过，分为两种①点在圆上，需要连半径、证垂直​；②不清楚点是否在圆上，需要作垂直、证半径​。

第2问一般都是求角度、计算线段长或者证明线段相等​。

第3问一般都是告诉线段长，求圆的直径、半径或者某个角的三角函数，或者已知某个角的三角函数计算圆的直径、半径等​。

圆内接四边形的性质​：外角等于内对角​。利用此性质进行角的转换和代换，经常出现在考题中，应该引起同学们的注意，做题时出现圆内接四边形就要想到此性质的使用​。

圆内接三角形的性质​：圆内接三角形也可以叫做三角形的外接圆，如果利用同弧或等弧所对的圆周角相等（题目直接告诉边相等或者角相等）代换得出三角形是等腰或者等边时，就可以借助“三线合一性质”得出三角形顶角顶点和圆心的连线垂直平分三角形的底边（通常利用此性质作辅助线），然后进一步求解​角度或者线段长。

角平分线的性质：利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质进行等线段代换和证明线段相等​。也常用于做辅助线​。

圆周角的性质​：在同圆或者等圆中，同弧或者等弧所对的圆周角相等，反过来，如果圆周角相等，那么圆周角所对的弧或者弦也相等​。

相似三角形的性质​：在圆中通常利用相似三角形的性质，“对应边成比例”去列方程求解线段长​。涉及到相似三角形的判定方法​。

经典练习题解析：

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