算术是数学中最古老、最基础的部分，它研究数的性质及运算，是最古老的数学分支之一，也是数学的“起点”之一，数的概念的产生及初步的算术运算的形成可追溯到史前时期。而在古代中国，很早便有了算术的发展，是世界上最早采用十进制的国家。

中国古代的计数方式，主要有：文字、算策、四则运算几种。包括我们现在熟悉的天干和地支，最初也是一种计数的方式。既然是侧重计数，那么它的表达文字自然会经过多次的发展和更换，而要推测它们的起源，光从文字上去解析是远远不够的。

中国古代数学很早便形成了独特的应用体系，用来计算加减乘除的九九乘法表在战国时期已经非常流行。而《九章算术》也是典型的代表，在《九章算术》中有完整的分数运算法则，对比例问题、盈亏问题都进行了研究并给出相应的算法；给出开方运算的法则和具体的计算方法；给出正负数的加减法则等。后来刘徽为该书作注，进一步使用了十进小数，提出分数和比例计算的一些新方法。《张邱建算经》和《孙子算经》则对不定方程进行了研究，由后者的一个问题发展出孙子定理这样举世闻名的成就和大衍求一术这种独特的算法。《数术记遗》系统研究了各种大数进位法和计算方法，其中一种大数进位法与现代方法相近。用分数来逼近某个重要数值也是中国古代的一项著名的算术成就。

不仅在数学的应用领域有发展，中国古代的各种世界观，例如盖天说，浑天说，也建立在古人创造的宇宙模型的数值计算基础下。例如现存最古老的中国数学文献《周髀算经》，即通过对宇宙天体的位置和运行规律的计算，构建了古典天文学的宇宙模型。在书内，开篇即言明：数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。……故禹之所以治天下者，此数之所生也。交代了大禹之所以治理洪水有效，源于对洪水的规律的了解，以及掌握了对堤坝建造的几何数值的测定。因此中国古代的数学起源，与百姓的生存繁衍密不可分。

即使没有现代的各种计算辅助工具，在几千年前的中国古代，依然可以计算较为复杂的各种算术。我们知道九九乘法表可以满足十以内的加减乘除的计算，而如果将九九乘法表进行扩展，那么就可以满足更为复杂的乘除，甚至是开方，根号运算，比如清华简内发现的“大九九”算表。

这些竹简共有21支，长度在43.5-43.7厘米之间，其中完整的有17支，另外4支上端有残缺。每支简的上端，都有一个圆孔。还有一支是没有书写文字的空白简，上面有20个圆孔，这些孔内都留有丝带残留物。将竹简进行整理，文字换成数字，就得出了如下的图形：

竹简内容整理出来之后，人为的分成三大区域，分别是最上方和最右边的基础数字区，用于提取因数，分别占一横行和一竖列；往里一层是穿孔的拉线区域，这些区域穿线，当计算某2组或者多组数字的运算时，分别可以让竹简拉直，出现直线的痕迹，用于标记结果；再往里一层，就是各种有规律的数字集合。

这个表怎么进行乘除和开平方运算呢？

例如：45×86，将乘数和被乘数先进行拆分：45×86=（40 5）×（80 6），然后在在最上面的横区找出40和5的位置，拉直线。在最右边的竖区找出80和6，然后拉直线，将它们相交的4个数字进行相加。