手机酷狗后台播放音乐自动停止可能有以下原因：

可能是开启了定时关闭功能，你可以尝试关闭定时功能。

如果设置了不允许与其他应用同时播放，你可以去设置中开启允许与其它应用同时播放。

网络问题也可能导致音乐播放停止，这时你可以尝试检查网络。

可能是酷狗音乐APP出现Bug，播放过程闪退，你可以尝试关闭后重启，或是更新下新版本再使用。

耳机没有连接拔出耳机就会自动暂停，这时你可以检查耳机是否连接了。

也有可能是手机硬件问题，系统不稳定造成的问题。

请注意，以上只是一些可能的原因，你可以尝试一一排查。如果问题仍未解决，建议联系酷狗音乐客服以获取更专业的帮助。