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如果两个一次函数图像相交于一点说明什么(两个一次函数图像垂直 有什么关系)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2025-06-15 17:56:48作者:YD166手机阅读>>

如果两个一次函数图像相交于一点说明什么,两个一次函数图像垂直 有什么关系(1)

答:如果两个一次函数图像相交于一点,说明两个一次函数对应的方程构成的方程组有唯一的一组解。理由如下:

因为一个一次函数式就是一个二元一次方程,

如:一次函数y二X一3和一次函数y二2X十1,由代入法得:X一3二2X十1,则X二一4,将X二一4代入方程y二X一3中,得y二一4一3二一7,

所以,X二一4,y二一7。是两个方程构成的方程组的解,而点(一4,一7)就是两个一次函数图像的交点。

用反证法来说明一下。

假设定义在 与x轴有交点,那么存在 ,使得 ,即方程 有实数根。

由于 ,方程两边同时乘以 ,可得 .

这与条件中的 矛盾,故不存在 ,使得 。

即反比例函数与x轴不可能有交点。

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