椭圆除了面积有精确解外，其余的都没有精确解。

例如周长可以表示为：

∫[（a^2）(sint)^2 + (b^2)(cost)^2]^(1/2)dt= 

(上限2π下限0) 

这是著名的椭圆积分，早已由数学家证明没有精确解 

圆的弧长公式

弧长公式:弧长=θ*r ,θ是角度 r是半径 

 l＝nπr÷180

定积分弧长的计算公式：弧长s=∫根号下[1+y(x)²]dx (x的积分下限a，上限b)。弧长公式中下限为a，上限为b，ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。

曲线积分分为：对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。