1.把向量组按列排成矩阵A; 

2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵) 

3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组 如:A化成 1 2 3 4 0 5 6 7 则 a1,a2 就是一个极大无关组. 很少会去求所有的极大无关组 这个你可以琢磨一下 非零行的首非零元控制了所有列向量各个分量,这样它就可表示其余的向量(且本身线性无关) 那么具有这种性质的都是极大无关组 如 a1,a3; a1,a4 也是极大无关组

要求全部的极大线性无关组，可以通过以下步骤进行：1. 构建初始的线性无关组：从给定的向量集合中选取一个向量作为初始的线性无关组。

2. 逐步添加向量：从剩余的向量中选择一个向量，将其加入到初始的线性无关组中。

3. 判断线性相关性：检查新加入的向量是否与已有的向量线性相关。如果新向量与已有向量线性相关，则舍弃该向量，保持当前线性无关组不变。

4. 更新线性无关组：如果新向量与已有向量线性无关，则将其加入到当前线性无关组中。

5. 重复步骤2至4，直到所有的向量都被遍历完。

6. 得到极大线性无关组：最后得到的线性无关组即为极大线性无关组，其中的向量之间不存在任何线性关系。

需要注意的是，在实际操作中，可以利用矩阵的行变换或列变换等方法来简化计算过程。另外，对于大规模的向量集合，可以使用计算机编程来实现自动化求解。