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球锥的体积公式推导(球体积公式正确推导方法)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2025-06-29 02:20:08作者:YD166手机阅读>>

球锥的体积公式推导,球体积公式正确推导方法(1)

球锥的体积=球缺的体积+圆锥的体积 假设:球的半径是R;圆锥的高度是H则球缺的高度是R-H。球缺的体积=[π(2R+H)(R-H)^2]/3(因为球缺的体积与球缺的高度有关(R-H),而不是这里圆锥的高度H)圆锥的体积=[π(R^2-H^2)H]/3(利用勾股弦定理,圆锥底的半径之平方=R^2-H^2)球锥的体积=[π(2R+H)(R-H)^2]/3+[π(R^2-H^2)H]/3=整理后得:球锥的体积公式:2π(R-H)R^2/3

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