再举一个复杂一点的例子，这样一个偏微分表达式：

用树的形式表示，就是：

采用树的形式，就能消除运算顺序的歧义，照顾优先级和关联性，并且省去了括号。

在没有空格、标点符号、多余的括号这样的无意义符号的情况下，不同的表达式会生成不同的树。表达式和树之间是一一对应的。

第二步，引入seq2seq模型。

seq2seq模型具有两种重要特性：

输入和输出序列都可以具有任意长度，并且长度可以不同。

输入序列和输出序列中的字词不需要一一对应。

因此，seq2seq模型非常适合求解微积分的问题。

使用seq2seq模型生成树，首先，要将树映射到序列。

使用前缀表示法，将每个父节点写在其子节点之前，从左至右列出。

比如 2 3 * (5 2)，表示为树是：

表示为序列就是 [ 2 * 3 5 2]。

树和前缀序列之间也是一一映射的。

第三步，生成随机表达式。

要创建训练数据，就需要生成随机数学表达式。前文已经介绍了数据集的生成策略，这里着重讲一下生成随机表达式的算法。

使用n个内部节点对表达式进行统一采样并非易事。比如递归这样的方法，就会倾向于生成深树而非宽树，偏左树而非偏右树，实际上是无法以相同的概率生成不同种类的树的。

所以，以随机二叉树为例，具体的方法是：从一个空的根节点开始，在每一步中确定下一个内部节点在空节点中的位置。重复进行直到所有内部节点都被分配为止。