婚姻问题专家在线咨询（夫妻缘尽有哪些征兆）

婚姻问题专家在线咨询,夫妻缘尽有哪些征兆(1)

经济学奖获得者中数学家众多。这里就以2012年诺贝尔经济学奖为例。

两位经济学奖得主是哈佛大学商学院教授阿尔文·罗思和加州大学洛杉矶分校的劳埃德·沙普利，他们的主要贡献是稳定匹配理论和市场设计。

稳定匹配理论广泛地应用于实际生活中。例如，如何设计高考填报志愿方法，如何将捐献的器官分配到需要的病人，如何将实习医生分配到各个医院等。沙普利的主要贡献是提供了一个理论上的最优方案，称为“盖尔-沙普利方法”(Gale-Shapley method)。

以高考填报志愿为例，该方法的基本思想是，让分数最高的人先报，每个大学挑选它最中意的学生，剔除掉其他候选人；然后让分数次高的人填报，每个大学依次挑选最中意的人；最后直到所有学生都被录取为止。这一机制可以确保公平和效率。目前，我国多数省份高考录取采用的平行志愿即是该理论的一种应用。

沙普利是美国杰出的数学家和经济学家，对数理经济学特别是博弈论理论作出过杰出贡献，被认为是博弈论的化身。他也是1994年诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什的博士同学，纳什称沙普利是自己的生活导师和朋友。

沙普利获奖的最大原因是他和大卫·盖尔于1962年通过研究所谓“稳定婚姻”所创的“盖尔-沙普利方法”，其核心是市场匹配的合理原则应该是“情投意合”而非“价高者得”，也只有这个优美而英明的理论可以解释为什么有优秀未婚女性！

关于稳定婚姻问题(简称SMP)，早在大约2500年前苏格拉底就曾有精彩绝伦的论述：Byall means marry,If you get a good wife you will become happy and if you get a bad one you will become a philosopher.(千方百计要结婚，贤妻带你走进天堂，悍妇造就哲学巨匠。）

约50年前,盖尔与沙普利引入“稳定婚姻”，该问题如下：

设有N个想结婚的男子和N个想结婚的女子，他们每个人都对每个异性按照自己钟情的程度给予排名(排名越靠前表示钟情的程度越深)，稳定婚姻问题的研究目标是找到某种匹配，使得每个人的婚姻都是稳定的。

什么样的婚姻才是稳定的呢？

首先，稳定婚姻当然应该是每个人都有自己的配偶（在男女人数不相同的情况下，应该使数目较小的那个性别的每个人都有配偶)，其次，稳定婚姻匹配应该是没有男子更钟情于非妻子的某女子，同时该女子也更钟情于该男子。换句话说，对于每一个人，其心目中比当前伴侣更好的异性都不会认为自己也是一个更好的选择，请注意，稳定婚姻未必是使每个人都最为满意的婚姻。

具有稳定婚姻的社会当然是美好而令人向往的，苏格拉底眼中的婚姻当然都是稳定婚姻，但问题是稳定婚姻是否必然存在呢？

答案在盖尔与沙普利的著名论文College Admissions and the Stability of Marriage(《高校招生与稳定婚姻》)中给出，根据盖尔-沙普利定理——稳定婚姻必定存在。

按照中国的传统，我们假定在每一轮“相亲”过程中，每个男子都向其最为钟情的女子求婚，而每个女子都采取最佳策略，即在任何一轮“相亲”中都“暂时接受”当前所有求婚男子中她最钟情者同时拒绝其他求婚的男子，并继续等待她心中的白马王子出现(随即与其订婚)。

可以看出，没有任何一个男子是被其求婚的女子最为钟情的，因此所有女子的策略都是“暂时接受”当前的求婚男子而并不与其“订婚”，但是，由于没有任何一个男子受到其求婚对象的拒绝，于是每个男子都不会发起第二轮求婚，所以第一轮相亲获得圆满成功而成为最后的匹配。

在本例中，尽管所有女子均未等到她们的白马王子，然而每个男子均成功地得到了各自的梦中情人，因此最终的匹配是使所有男子最为满意的稳定婚姻。

可以总结出男子主动求婚的盖尔-沙普利算法如下:

第一轮先让所有男子向自己最钟情的女子求婚，然后让所有女子挑选最中意的，并剔除所有其他人；

第二轮让没有被选中的男子再次向自己第二钟情的女子求婚，然后让所有女子挑选最中意的，并剔除所有其他人；

第三轮重复第二轮，直到所有人找到配偶为止。

盖尔与沙普利还证明了下面十分有趣又令人深思的结论：

结论1:男子主动策略是男子的最佳策略！换句话说，每个男子的妻子是“最佳的”，即在稳定婚姻匹配中每个男子更钟情的女子都会认为现在的丈夫更好。

结论2:男子主动策略是女子的最差策略！换句话说，每个女子的丈夫是“最差的”,即每个女子现在的丈夫是所有稳定婚姻匹配中她所最不心仪的男子。