明显题主给出的不是三元一次方程，而是二次方程……三元一次方程最快当然是克莱姆（Cramer）法则，二次方程没有一般性通解。此题的解法除了匿名用户所提供的方法，还可以用如下方法解：令X1 = tX, Y1 = tY，于是用前两式可以解出X1和Y1，另外很容易得到X，Y，t均不等于零。因此可以算出X/Y = X1/Y1，再用将X=（X1/Y1）Y以及X1，Y1的值带入第三式，可以求出Y的值，然后在用Y1/Y得到t，X1/t得到X。