抛物线标准方程:

y2 =2px（p>0）（开口向右）；

y2 =-2px（p>0）（开口向左）；

x2 =2py（p>0）（开口向上）；

x2 =-2py（p>0）（开口向下）；

扩展资料

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。

它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

抛物线标准方程: y2 =2px（p>0）（开口向右）； y2 =-2px（p>0）（开口向左）； x2 =2py（p>0）（开口向上）； x2 =-2py（p>0）（开口向下）； 焦点坐标为(p/2,0) 共同点：

1、原点在抛物线上，离心率e均为1 ；

2、对称轴为坐标轴；

3、准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。