南阳私立民办高中排名如下：

第一名：南阳华龙学校；

南阳华龙高级中学是经省教育厅批准的一所高档次、全封闭、寄宿制普通高级中学，下设初中部、小学部。学校位于南阳市滨河东路。

第二名：南都实验中学；

南都实验中学成立于2015年5月，隶属于南都教育集团，南都教育集团，总部位于河南省南阳市鸭河工区。是从事基础教育和中等教育领域投资和管理的专业机构。旗下学校学段从幼儿园到高中。由南都实验中学、南阳市艺术高中、鸭河中学、南召三中、通成学校、鸭河工区第一幼儿园等组成，全日制学校。

暂时无法明确排名。
1.因为对于学校的排名可能会出现不同的标准与数据来源，因此无法明确排名。
2.但是，南阳市目前有多所私立学校，并且其中一些学校在教学和教育质量上得到了认可，如南阳腾飞学校、南阳市金沙学校等，可供选择。