电脑上下载手写输入法，就可以在电脑上手写申请书了。在电脑上手写申请书后，如对方可在电脑上接受，可利用网络把这份手写的申请书发给对方。

如对方要求必须是纸质版的手写申请书，那利用打印机把电脑上的这份手写申请书打印出来即可。

在电脑上手写申请书，可以有两个办法，一是装个手写板，但输入后只能产生电脑已装的正规字体，二是下载你需要的手写软件，如楷书，你通过手写板输入的楷体字就能产生出来。我以为，提问者的问题主要是慎重起见，但可以正常把内容通过电脑打印出来，另外在申请人处，用手写签名。