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三元均值不等式公式的推导过程(三元均值不等式推导)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2025-06-14 07:48:16作者:YD166手机阅读>>

三元均值不等式公式的推导过程,三元均值不等式推导(1)

任意3个正数a、b、c,a+b+c+(abc)^(1/3) = (a+b)+[c+(abc)^(1/3)] ≥ 2(ab)^(1/2)+2[c^(2/3)]*(ab)^(1/6) ≥ 4(abc)^(1/3),当且仅当 a=b,c=(abc)^(1/3),(ab)^(1/2)=[c^(2/3)]*(ab)^(1/6) 时,即 a=b=c 时 等号都成立,移项即得

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