算术平方根可以通过牛顿迭代法、二分法和试位法三种方法来估算。

其中牛顿迭代法是一种逐步逼近平方根的方法，先猜测一个数，然后用这个猜测数和被开方数的商对平方根进行近似，再用近似值和被开方数的商更新猜测数。

二分法是通过不断的对区间进行二分的方式来接近平方根。最后，试位法通过判断平方根是否在两个数之间，逐步缩小区间，最终得到一个足够精确的近似值。这三种方法都有各自的优缺点，选择合适的方法取决于具体情况。