“疾”字开头的成语没有和“快”字在一起的。“疾”和“快”两个字都包含的成语只找到下面两个。

【眼疾手快】：形容做事机灵、机警、敏捷、反应很快。

出处：陈石峻《泽玛姬·金娃错和银娃错》：“ 协达娃在旁边眼疾手快……没等糌粑团子落到银娃错的身上，一伸手就把糌粑团子抢在手中。”

【手疾眼快】：动作迅速，眼光敏捷。形容机灵敏捷。

出处：明·吴承恩《西游记》第四回：“原来悟空手疾眼快，正在那混乱之时，……趁在哪吒脑后，着左膊上一棒打来。”

疾恶如仇，快马加鞭，快人快语