量词命题在高中学习常用逻辑用语时接触过，全称量词命题形如

P(x)的值依赖于x，相当于P是x的函数，P叫做命题函数，值域是｛真，假｝。对于单量词命题，它的否定是很容易写出来的，即

全称量词变存在量词，然后再取反，这个大多数学生都知道，也很容易想明白。可以举例：“所有三角形都是等边三角形”这个命题的否定就是“存在一个三角形不是等边三角形”。可是如果量词不止一个，命题的否定就不那么直观了。例如：

在这个命题中，P是三元的命题函数，它的真或者假依赖于x,y,z，那这时候命题的否定该怎么写呢？多量词命题在大学学数学分析的时候经常出现， 用ε-N语言来描述极限的时候，经常要证明对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,