公文括号嵌套使用顺序（公文中套用圆括号的用法）

题目描述

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

depth("") = 0
depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
depth(A B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
depth("(" A ")") = 1 depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

示例 1：

输入：s = "(1 (2*3) ((8)/4)) 1" 输出：3 解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入：s = "(1) ((2)) (((3)))" 输出：3

提示：

1 <= s.length <= 100
s 由数字 0-9 和字符 ' '、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

解决方案

方法一：遍历

对于括号计算类题目，我们往往可以用栈来思考。

遍历字符串 s，如果遇到了一个左括号，那么就将其入栈；如果遇到了一个右括号，那么就弹出栈顶的左括号，与该右括号匹配。这一过程中的栈的大小的最大值，即为 s 的嵌套深度。

代码实现时，由于我们只需要考虑栈的大小，我们可以用一个变量 size 表示栈的大小，当遇到左括号时就将其加一，遇到右括号时就将其减一，从而表示栈中元素的变化。这一过程中 size 的最大值即为 s 的嵌套深度

代码

Python3

class Solution: def maxDepth(self, s: str) -> int: ans, size = 0, 0 for ch in s: if ch == '(': size = 1 ans = max(ans, size) elif ch == ')': size -= 1 return ans

class Solution { public: int maxDepth(string s) { int ans = 0, size = 0; for (char ch : s) { if (ch == '(') { size; ans = max(ans, size); } else if (ch == ')') { --size; } } return ans; } };

Java

class Solution { public int maxDepth(String s) { int ans = 0, size = 0; for (int i = 0; i < s.length(); i) { char ch = s.charAt(i); if (ch == '(') { size; ans = Math.max(ans, size); } else if (ch == ')') { --size; } } return ans; } }

Golang

func maxDepth(s string) (ans int) { size := 0 for _, ch := range s { if ch == '(' { size if size > ans { ans = size } } else if ch == ')' { size-- } } return }

public class Solution { public int MaxDepth(string s) { int ans = 0, size = 0; foreach (char ch in s) { if (ch == '(') { size; ans = Math.Max(ans, size); } else if (ch == ')') { --size; } } return ans; } }

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) int maxDepth(char * s){ int ans = 0, size = 0; int n = strlen(s); for (int i = 0; i < n; i) { if (s[i] == '(') { size; ans = MAX(ans, size); } else if (s[i] == ')') { --size; } } return ans; }

JavaScript

var maxDepth = function(s) { let ans = 0, size = 0; for (let i = 0; i < s.length; i) { const ch = s[i]; if (ch === '(') { size; ans = Math.max(ans, size); } else if (ch === ')') { --size; } } return ans; };

复杂度分析