“谢谢你的执着”这句话可以有以下几种理解：

一是对方感谢你在某件事情上表现出坚持不懈、不放弃的态度，可能你的这种执着为其带来了某种影响或帮助。

二是带有一些感慨的意味，可能你的执着让对方印象深刻，尽管这种执着不一定直接有益于对方，但对方还是认可你的这种特质并表示感谢。

三是可能在某个情境中，你的执着起到了一定作用，尽管过程可能有些艰难，但最终对方还是对你的这份坚持表示感激。具体含义要结合具体的语境和双方之间的关系来综合判断。