如果你在全民K歌应用中的私聊中删除了某个对话，恢复该对话是比较困难的。全民K歌应用并没有提供直接恢复已删除对话的功能。一旦你删除了私聊对话，相关的消息和记录将被永久删除。

然而，如果你有备份或者之前导出过聊天记录，可以尝试通过导入备份文件来恢复已删除的对话。全民K歌应用通常提供导出聊天记录的选项，你可以在设置或聊天界面中查找相关选项，并按照指示导出文件。

另外，如果你与对方有其他联系方式（如手机号码、微信号等），可以尝试通过其他渠道与对方沟通并请求他们重新发送相关信息。

需要注意的是，无论是哪种方式，恢复已删除的私聊对话并不保证成功。因此，在使用任何应用程序时，请谨慎处理和管理重要信息，并确保及时备份重要数据以防止意外丢失。