两个函数组成的指数函数求导需要利用链式法则。首先需要对指数函数的指数进行求导，然后将指数函数的底数与导数相乘，得到最终函数的导数。

具体来说，若指数函数为f(x)=a^g(x)，则f(x)的导数为f'(x)=a^g(x)·lna·g'(x)，其中lna表示底数a的自然对数。

例如，若函数为f(x)=2^x^2，则f'(x)=2^x^2·ln2·2x。

如果指数函数中存在其他函数，如f(x)=2^(x^2+3x)，则需要将指数函数拆分为两个部分，即f(x)=2^u(x)，其中u(x)=x^2+3x，然后再利用链式法则求导。

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)部分导数公式：

1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；

2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。