如果您忘记了 iPhone 4 的密码，并且没有其他方式可以解锁手机，您可以尝试通过以下步骤刷机来解决问题：

1. 准备一台可信赖的电脑，并确保已经安装了最新版本的 iTunes 软件。

2. 进入恢复模式：将 iPhone 4 通过 USB 连接电脑，然后同时按住手机上的“Home”按钮和“电源”按钮，直到出现 iTunes 图标和 USB 连接线的提示。

3. 在电脑上打开 iTunes 软件，它将检测到处于恢复模式的 iPhone 4，并提示需要进行还原操作。

4. 在 iTunes 中选择“还原”选项，这将清除设备上的所有数据，并将 iPhone 4 恢复到出厂设置。

5. 根据 iTunes 的提示，确认操作，并等待系统完成还原过程。这可能需要一段时间，请耐心等待。

6. 一旦还原完成，您可以选择将 iPhone 4 设置为全新设备，或者从备份中恢复数据。

请注意，这个过程会删除设备上的所有数据，包括设置和文件。如果您之前备份了 iPhone 4，可以在还原后选择从备份中恢复数据，以便恢复之前的设置和文件。

如果您不熟悉这个操作或遇到困难，建议您联系苹果客户支持或前往最近的苹果授权服务提供商寻求专业帮助。