
正弦函数的图象具有周期性、奇偶性和对称性等性质。
因为正弦函数的图象在横坐标轴上点的个数等于它的周期数,所以它具有周期性;当自变量为$ heta$时,正弦函数的值与当自变量为$- heta$时的值相反,因此它具有奇偶性;而且正弦函数的图象在纵坐标轴上是关于过原点的直线对称,因此它具有对称性。
此外,正弦函数还具有连续性、可导性和单调性等性质。
正弦函数图像是周期函数,最小正周期为2丌;正弦函数是中心对称图形,对称中心为(k丌,0);正弦函数是轴对称图形,对称轴为x=k丌+丌/2;正弦函数在区间(2k丌-丌/2,2k丌+丌/2)上单调递增,在(2k丌+丌/2,2k丌十3丌/2)上单调递减。
