可以通过以下步骤提取快手视频背景音乐：

打开快手APP，选择想要提取背景音乐的视频，点击右下方的分享按钮。

点击“保存到相册”，等待视频下载完成。

打开快手的音乐播放器，搜索刚才下载的视频背景音乐，点击播放。

在跳转的页面中，点击下方的“节奏”按钮，进入音乐播放界面。

在音乐播放界面中，点击上方的“菜单”按钮。

点击“提取音乐”，等待系统加载完成。

点击“下载”，即可获得提取出来的背景音乐。

希望以上信息能帮助您解决问题。如果还有其他问题，请随时告诉我。