一个手机是可以同时登录多个淘宝账号的，您可以打开手机淘宝app，通过左上方的“我的”页面进行登录。在“我的”页面最下方，可以找到“账户管理”选项，点击后即可进入到账户管理页面，可以添加和管理多个淘宝账户。

另外，在使用多个淘宝账号时，需要特别注意每个账号的信息、订单和支付记录等，避免混淆或出现错误操作。同时，也建议您使用不同的登录密码和支付密码，以增加账号的安全性和保障个人信息的安全。