只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图．

1．作一条线段等于已知线段；

2．作一个角等于已知角；

3．作已知线段的垂直平分线；

4．作已知角的平分线；

5．过一点作已知直线的垂线．

1、作一条线段等于已知线段；

已知线段a，作一条以A点端点的线段AB，使AB=a。

作法

步骤1：作射线AP；

步骤2：在射线AP上截取AB=a，也即以A点为圆心，以a为半径画弧，交AP于点B

则线段AB就是所作的图形。

2、作一个角等于已知角；

已知：如图，∠AOB，求作：∠A’O’B’=∠AOB

作法

步骤1：作射线O’A’；

步骤2：以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；

步骤3：以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’

步骤4：以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；

步骤5：连接O’N’并延长到B’

则∠A’O’B’就是所求作的角。

原理：△NOM≌△N’O’M’对应角相等

3、作已知线段的垂直平分线的；

已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线

作法

步骤1：分别以A、B为圆心，以大于1/2AB的统一长度为半径作弧

步骤2：作过点D、E作直线DE，直线DE就是所作的垂直平分线

原理：利用的是三角形全等

4、作已知角的角平分线；