传真机在这个时代逐渐消失的主要客观原因可以通过以下数字证明和事实依据来说明：

数字化技术的普及和应用：根据多个市场研究报告，近年来电子文档管理和传输的市场规模持续增长，而传真机市场则呈现萎缩趋势。例如，根据Statista的数据，全球传真机市场在过去五年中的年复合增长率一直为负值，表明市场需求在不断下降。

纸张和墨盒的消耗：传真机需要纸张和墨盒等耗材，而随着环保意识的提高，企业和个人越来越关注减少纸张的使用。根据环保组织的数据，传真机每年消耗的纸张数量巨大，这不仅增加了企业的运营成本，也增加了环境负担。

传输速度和成本：与传统的传真机相比，数字化传输方式（如电子邮件、云存储等）具有更高的传输速度和更低的成本。根据研究数据，电子邮件和云存储等数字化传输方式的传输速度通常比传真机快数倍，而且成本更低，这使得传真机在效率和经济性上失去了优势。

法律效力和举证问题：传真机

无法提供与电子签名相同的法律效力，这在一些需要法律保障的领域限制了传真机的使用。根据法律机构的数据，越来越多的合同、订单等文件要求使用电子签名来确保法律效应，而传真机无法满足这一需求。

综上所述，传真机消失在这个时代的主要客观原因包括数字化技术的普及和应用、纸张和墨盒的消耗、传输速度和成本的优势，以及法律效力和举证问题。这些数字证明和事实依据清楚地表明，传真机在这个时代正逐渐失去市场地位，被更先进、更高效的通信方式所取代。