高考对直观图的直接考察相对简单一些，但学好直观图是学好立体几何的基础,也要引起重视。

直观图的概念

直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤如下：

(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.

画直观图时，把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴相交于点O',且使∠x'Oy'=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面.

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段.

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴线段，在直观图中长度为原来的一半.

(4)擦去作为辅助线的坐标轴，就得到原图形的直观图.

利用斜二测画法画水平放置的平面图形时，其原图与直观图中的“三变”与“三不变”：

(1)三变：①坐标轴的夹角改变；②与y轴平行的线段长度变为原来的一半；③图形改变.

(2)三不变：①平行性不变；②与x轴平行的线段长度不变；③相对位置不改变.

关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法.在实际画水平放置的圆的直观图时，为了方便起见，通常使用椭圆模板.

例题：用斜二测画法画水平放置的正五边形的直观图

分析：建立坐标系xOy，B,E两点不在坐标轴上，故可以作BG1⊥x轴于点G,EH⊥x轴于点H.

解：(1)以正五边形的中心为原点O,建立如图①所示的直角坐标系xOy，再建立如图②所示的坐标系x′oy′，使∠x′oy′=45°.（一斜）

(2)在图①中作BG⊥x轴于点G，EH⊥x轴于点H,在坐标系x′oy′中作O′H′=OH，O′G′=OG，O′A′=OA，O′F′=OF，过点F作C′D′∥x轴，使用C′D′=CD且F′为CD的中点。（二测）

(3)在坐标系x′oy′中，过点G′作G′B′∥y′轴，且G′B′=GB，过点H′作H′E′∥y′轴，且H′E′=HE.连接A′B′，B′C′，D′E′，E′A′，并擦去辅助线x′轴和y′轴，则五边形A'B'C'D'E'为正五边形ABCDE的水平放置的直观图.

坐标系的建立是任意的，把握住“三变”“三不变”即可画出。

下面第二种画法就是以CD边为x轴，以CD中点和点A的连线为y轴，建立平面直角坐标系。

【关键点拨】（1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形的顶点尽可能多地在坐标轴上，以便于画点.

(2)画平面图形的直观图，原图中的共线点在直观图中仍是共线点；原图中共点线，在直观图中仍是共点线；原图中的平行线，在直观图中仍是平行线；与坐轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段.