1、什么是和差问题

已知两个数的和与差，求这两个数各是多少。

比如：甲乙两个数，甲乙之和为120，甲比乙多30，求甲、乙各是多少？

2、问题分析

甲乙之和即：甲 乙=120，

甲比乙多30即：甲-乙=30，可以理解为将乙加上30，那么甲和乙就相等了，也就是说在甲乙之和的基础上再加上30（其实是加到乙上），那么甲和乙就相等了，所以甲就等于：

甲=（120 30）÷2，所以得到甲（大数）= （甲乙之和 甲乙之差）÷2

甲比乙多30即：甲-乙=30，也可以理解为将甲减去30，那么甲和乙就相等了，也就是说在甲乙之和的基础上再减去30（其实是从甲减的），那么甲和乙就相等了，所以乙就等于：

乙=（120-30）÷2，所以得到乙（小数）= （甲乙之和-甲乙之差）÷2

3、例题

长方形的长和宽之和为17厘米，长比宽多3厘米，求长方形的面积。

解：长 =（ 17 3 ）÷ 2 = 10（厘米）

宽 = （ 17 – 3 ）÷ 2 = 7（厘米）

长方形的面积 = 长x 宽 = 10 x 7 = 70（平方厘米）

4、总结

这类问题要理解为什么大数是和加上差再除以2，小数是和减去差再除以2