一个五位数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数后，得到的近似数是8万。这样的五位数中，大小发生改变的有多少个？

【分析】

8万是由四舍五入得到的，那么就存在两种情况：一种是“四舍”得到8万，一种是“五入”得到8万。那么大家思考一下，符合“四舍”得到8万五位数共有多少个？“五入”呢？

【应用】

四舍五入在实际应用问题中，“五入”又叫做“进一法”，一般用于运货物、坐船、坐车、用材料等问题。比如有一批50吨的货物需要运输，每辆货车的载重量为8吨，那么至少需要__________辆车才能一次运完。

“四舍”又叫做“去尾法”，一般用于做蛋糕、分东西、做衣服、包装求容积等问题，比如要做一批上衣，每件需要用3米面料，那么一卷20米的面料，最多可以做________件这样的上衣。

【分析】

我们不妨先来计算11×99、111×999、1111×999，看它们的乘积各是多少，它们的积里面各有多少个数字是偶数？

11×99=1089（有2个数字是偶数）

111×999=110889（有3个数字是偶数）

1111×9999=11108889（有4个数字是偶数）

你发现了什么规律吗？

【应用】

对于小升初阶段的找规律类题目，我们通常使用举例法，也就带入特定的数字，从实际结果中发现和总结规律。

学校操场上不到400人一起做游戏，如果三人一组，则余下2人，如果5人一组，则余下4人，如果7人一组，则差一人。问操场上最多有多少位同学？

【分析】

根据题意，我们可以列出下面的算式：

总人数÷3=___ ...... 2

总人数÷5=___ ...... 4

总人数÷7=___ ...... 6

根据上面的余数，我们可以得出——”如果总人数增加一人，则总人数是3、5、7的公倍数“。又根据题目中总人数不到400人，那么最接近400的3、5、7的公倍数是多少呢？

【应用】

对与题目中出现剩余，或者缺少多少数的情况，通常我们需要利用余数，将问题转换为公约数或者公倍数问题来解答。

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