如果单个三角函数是周期的，那么一群周期函数累加后，累积的函数是不是周期的呢？我们看下图这个函数，cos(2*pi*t) 0.5*cos(4*pi*t)，它们的周期分别为1和0.5，从图中很明显可以看出，累加后的函数周期为1。

cos(2*pi*t) 0.5*cos(4*pi*t)

我们再看和cos(t) cos(√2*t)和cos(t) cos(1.4*t)，很明显，当引入无理数的时候，累加后的函数就不具有周期性了。

cos(t) cos(√2*t)和cos(t) cos(1.4*t)

我们利用Matlab可以演奏出音乐。我们通常说的do-re-mi-fa-so-la-ti，实际上这些音(或者说是唱名)是一种音高的记法。而音高于频率是指数的关系。所以知道了频率也就知道了音高。

其中f代表频率，p代表音高。标准音la的定义为p＝69，也就是频率f＝440Hz。我们常说的中央C的定义则为p＝60，频率f＝261.63。

大家可以点击上面的音乐，体验下正弦波的声音。需要代码的可以私信。

本文重点说了一个重要的周期性函数sine，我们也看到用不同的sine函数叠加，可以获得各种各样的波形，那么可否假设？在某种条件下，任意的一个函数都可以用周期函数进行叠加表示呢？用后续我们将说说傅里叶级数。

参考文献：

1-sine wave-Wikipedia

2-相关网络资源。