分数求和、裂项和组合方法。

计算一乘二分之一平方加二平方加上二乘以三分之二的平方加四平方等等，一直计算到二零一七乘以二零一八分之二零一七平方加上二零一八平方，这是一个比较复杂的分数和问题。

如何最简单地解决这个问题呢？观察规律。观察分母，一乘二乘三三乘四一直到二零一七乘以二零一八，我们发现分母是首尾相连的，方子也是一平方加二平方二平方，有规律可循。这种有规律的问题可以用字母表示，更容易看出规律。用字母表示分数更容易拆分，就是n乘以n加一分之n的平方。这样的分数可以约分，约分后得到n加一，分数第二个分数变成n，方格，n加一，得到结论非常重要。

这种分数求每一个大的加减都可以列合。列合的规律是什么？分母两个因数的分数的分子与分母分别是分母两个因数的和。知道规律后，尝试使用原始原则和约分原则。根据高材的组合规律，可以将其写成如下形式，一笑就变成多少了。增加一分之恩，也就是二分之一，对不对？加上沙发，加上一分之二，二分之一加上一分之二，交换一下，好看，交换一下，一分之二加上二分之一。第二个大的加数等于二分之三加上四分之三。

第一个大的分数等于四乘以五加上五分之四。同样的道理，后面四乘以五是否加上五分之四，一直到最后的大的分数就变成了多少？二零一，加上一八再加上二零一八分之二零一，变成几个分数。仔细观察，发现有些大的分数可以合并成整数，而且这个整数的和都是二，说明这些分数的切割处的两个分数都可以合起来变成二。

我们看看总共有多少大的分数，标上数字。第一个、第二个、第三个不用计算，已经标好了。总共有二零一七个大的分数。

根据规律，支数问题有两种情况：1210-160间隔，销量的两个分数合起来是2。因此，总共还有多少个2呢？1210-160个2。