通过对全国各地高考数学试卷进行分析和研究，我们发现与三角函数、三角恒等变换和解三角形等有关的试题，一直是高考数学必考的热点。

对于三角函数这部分内容，高考数学除了考查基础知识和方法技巧之外，更加注重化归与转化的思想方法的渗透，注重整体思想的运用，注重与其他知识的综合等。

遇到三角函数类问题，一般是先进行恒等变换，再利用三角函数图象和性质进行解题。因此，考生在复习期间，要掌握好三角函数的图像与性质，深刻理解相关的性质定理，提高分析问题和解决问题的能力，特别是要努力去提高演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力，这些都是高考数学重点考查对象。

​大家要记住：高考考的不仅仅是一个人掌握多少知识内容，更主要考查一个人运用知识的能力。

周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个x值都满足f(x＋T)＝f(x)，其中T是不为零的常数．如果只有个别的x值满足f(x＋T)＝f(x)，或找到哪怕只有一个x值不满足f(x＋T)＝f(x)，都不能说T是函数f(x)的周期。

因此，学好三角函数的图像与性质，就要先掌握好周期函数这一概念。

什么是周期函数的定义？

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数。

T叫做这个函数的周期。

已知函数f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx.

(1)求f(x)的定义域及最小正周期；

(2)求f(x)的单调递增区间．

解：(1)由sin x≠0得x≠kπ(k∈Z)，

故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．

因为f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx

＝2cos x(sin x－cos x)

＝sin 2x－cos 2x－1

＝√2sin（2x-π/4）－1，

所以f(x)的最小正周期T＝2π/2＝π.

(2)函数y＝sin x的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ π/2]

(k∈Z)．

由2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2，x≠kπ(k∈Z)，

得kπ－π/8≤x≤kπ＋3π/8，x≠kπ(k∈Z)．

所以f(x)的单调递增区间为[kπ-π/8，kπ）和（kπ，kπ 3π/8](k∈Z)．

​求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间．应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内。

注意区分下列两种形式的函数单调性的不同。

已知函数f(x)＝2sin(π－x)cos x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间[-π/6，π/2]上的最大值和最小值．

解：(1)∵f(x)＝2sin(π－x)cos x＝2sin xcos x＝sin 2x，

∴函数f(x)的最小正周期为π.

(2)∵－π/6≤x≤π/2，

∴－π/3≤2x≤π，

则－√3/2≤sin 2x≤1.

所以f(x)在区间[-π/6，π/2]上的最大值为1，最小值为－√3/2.