数字特性

数字特性有以下三种常考题型，分别为奇偶特性、整除特性、倍数特性。

我们今天主要来介绍倍数特性：若a：b＝m：n（m、n互质），则a是m的倍数、b是n的倍数，a±b是m±n的倍数，当题目中出现分数、百分数、比例、倍数、小数时使用。这就是倍数特性的判定和使用方法。

下面我们一起看几个例题，应用一下倍数特性具体的解题方法：

【例1】（2020新疆）

某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半时，暂时停止生产，对器械进行维修清理，用时20分钟。恢复生产后工作效率提高了三分之一，结果完成任务时间比原计划提前了40分钟，问对器械进行维修清理后每小时生产多少个建材？

A.80 B.87 C.94 D.102

【解析】

第一步，本题考查工程问题，用数字特性解题。

第二步，效率提高三分之一，即机器维修清理前后单位时间内生产建材个数之比为3∶4。由倍数特性可知机器维修清理后每小时生产个数是4的倍数，只有A符合。因此，选择A选项。

【例2】（2019吉林）

某高校本年度毕业学生3060名，比上年度增长2%。其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生数量比上年度增加10%，那么，这所高校本年度本科生毕业数量是：

A.1900 B.1990 C.1960 D.1930

【解析】

第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。

第二步，由题干条件“本科生毕业数量比上年度减少2%”，可得今年本科毕业生＝（1-2%）×去年本科毕业生，今年本科毕业生＝98%×去年本科毕业生，即今年本科毕业生＝（49/50）×去年本科毕业生，可知今年本科毕业生人数为49的倍数，只有C选项符合。因此，选择C选项。

【例3】（2020联考）

甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2/13；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9/16；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受9折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1/3；那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱？

A.850元 B.900元 C.950元 D.1000元

【解析】

第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法求解。

第二步，根据“如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2/13”，甲剩下的钱 乙丙两人钱数之和应该是2 13=15的倍数，即三人总钱数-100是15的倍数，选项-100后不能被15整除的即可排除，排除B、C；根据“如果乙付钱，那么乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9/16”，三人总钱数-100后剩下的总钱数应该是9 16=25的倍数，则选项-100后不能被25整除的即可排除，剩下的选项中A、D都满足此条件，暂且保留；根据“丙付钱可享受9折优惠，丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1/3”，三人总钱数-90后剩下的总钱数应该是1 3=4的倍数，A和D选项中只有A满足条件。

因此，选择A选项。

【例4】（2021国考）

某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中公共卫生专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名：

A.第1 B.第2 C.第3 D.第4

【解析】

第一步，本题考查基础应用题，用数字特性解题。

第二步，车站的专业人员与去往车站的总人数之比为64%，即64/100，化简为16/25，根据倍数特性可知车站的总人员是25的倍数；同理超市的专业人员与去往车站的总人数之比为65%，即65/100，化简为13/20，根据倍数特性可知超市的总人员是20的倍数。学校的非专业人员比专业人员少30%，那么专业人员如果是100%则总人员为100% 70%=170%，占比为10/17，总人员是17的倍数。

第三步，由于总数96人而机场的人员最多，那么车站、超市、学校的总人员数只能是25、20、17，那么三个地方的专业人员数分别是16、13、10。机场的专业人数为62－（16 13 10）=23，总人数为96－（25 20 17）=34，专业人员占比为23/34≈67.6%，无论人数还是比例都排名第1。因此，选择A选项。

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