高二数学 椭圆的参数方程

无锡市第六高级中学 吴华

一、整体设计说明

1.课题及学情分析

“椭圆的参数方程”内容选自《苏教版高中数学选修4-4》：4.4参数方程中4.4.1参数方程的意义中的例1。椭圆的参数方程的应用不仅是高考附加的重点和热点，而且是解决与椭圆的坐标有关问题的最简捷有效的方法。

椭圆的参数方程，指的是将椭圆上点的坐标x和y用同一个参数表示。利用换元、消元思想，解决与坐标x和y有关的题型，降低解题的计算算量，优化解题过程。

从学生的知识储备情况上看，他们已经系统学习三角公式，圆的参数方程，具备了推导椭圆参数方程和应用椭圆参数方程的能力。

2.教学目标及重难点

本节课的教学目标是：

① 明确椭圆参数方程的由来；

② 结合实例体会和理解，与椭圆有关的问题类型；

③ 掌握利用椭圆参数方程解题。

本节课的教学重点：椭圆参数方程与普通方程的互换；椭圆参数方程的应用。

教学难点：椭圆参数方程中离心角的几何意义。

3.本节课适用微课教学的原因？

椭圆的参数方程是选修4-4参数方程中相对独立地内容，知识容量相对较小，学生易于理解。

教材对本节内容有明确的知识要求，高考是常考题，占的比重大，该部分知识是学习的重点。

椭圆参数方程，可以延伸的内容及其广泛。利用微课教学：视频预习，带动学生的学习热情，促进一部分有研究意识的学生，较早系统的关注椭圆；翻转课堂的课堂教学，帮助解决学生在学习椭圆参数方程中出现的疑惑，并且提升学生对椭圆的整体题型把握。

教师借助椭圆参数方程的微课学习活动，将知识“活化”，用一些学生比较喜爱的、直观的、简洁的方式，促进一部分有研究意识的学生，对椭圆相关概念，知识体系进行分析，及早帮助学生，适度克服椭圆解析几何题的大运算的心理负担。