典题28:一根电阻线两端的电压为 8 V 时,电阻为 20 Q;当它两端的电压为3V时,这根电阻线的电阻为（ ）
A. 7. 5Ω
B. 20Ω
C.27.5Ω
D.15/16Ω
解析:
1错解:
1.1错解过程
因为 U1=8 V,R=20Ω，
所以,根据欧姆定律有
I1=U1/R=8V/20Ω=0.4 A。
又因为U2=3 V
所以 R2=U2/I=3V/0.4A=7.5Ω。
故选 A。
1.2理解R=U/I的真正含义:
对于上述解法真个是理直气壮的错，自以为是的明白欧姆定律的变形公式R=U/I。事实上却没有真正搞清楚，这个公式可称作电阻的测量公式，也就是通过测量一个导体两端的电压和流过的电流，就可以根据欧姆定律的推导公式R=U/I，测量出该导体的电阻大小，但必须清楚电阻如同密度一样，是物体的固有属性，只受物体自身的一些因素影响。
2错因分析:
2.1造成错解的原因是没有正确理解电阻的含义。
2.2在电压为 8 V 时,电流为0.4 A;当它两端的电压为 3 V 时,其电流将比 0.4 A 小,用 R2=U2/I=3V/0.4A进行计算,其结果自然是错误的。
2.3其实,导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小决定于导体本身,所以在 3 V的电压下,这根电阻线的电阻仍等于 8 V 时的电阻,即等于20Ω。
[正确解答]B
小结:1.电阻是导体本身的一种性质,它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度,跟导体中的电流和两端的电压无关人，物体电阻大小的决定式将在高中物理学习。
2一定要明白R=U/I只是电阻的一个测量式。
3如果把此题改做求电流，应用欧姆定律I=U/R=3V/20Ω=0.15A就正确了，因为I=U/R是电流的决定式，电流的大小就与导体两端的电压和导体的电阻大小有关。
4再和上面的错误解法对比，当电压由8V降到3V时，电阻大小不变，仍旧是20Ω，但流经的电流已经不是0.4A，而是0.15A。
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