在数学类考研中，求极限值一直以来是一个热点问题，众所周知，求极限的方法有很多，但是到底应该用什么方法求什么样的类型值得探讨。

在用定义证明极限存在前提条件是要知道极限的猜测值，但是往往我们只知道数列的具体形式，而对它的猜测值我们一无所知，也就不能直接用定义去证明了，因而需要另辟新径，就事论事，用其他的方法去求解证明。

首先我们来看第一种求极限的方法：

case 1. 等价代换

适用场景：如果数列的形式为乘除式时，常用等价代换的方式，来降低求极限的难度系数。主要形式有

等价代换常用形式，务必要牢记！

接下来我们看一道例题，是典型的利用等价代换求解的类型，当事先掌握了等价代换的具体形式以后，这道题变得迎刃而解，具体过程如下：

北京邮电大学真题

最后留一道练习题，进一步熟练掌握等价代换的方法。